최소스패닝트리

최소스패닝트리(Minimum Spanning Tree) - 프림 알고리즘, 크루스칼 알고리즘

최소스패닝트리 란? 그래프 G에 대한 신장트리는 G의 마디를 모두 포함하면서 트리로 연결된 그래프이다. 이 중 모든 간선의 가중치가 최소가 되는 신장트리를 최소비용신장트리. 즉, 최소 스패닝 트리(MST)라고 한다. 존재하는 신장트리를 모두 찾아보는 방법은 최악시간복잡도가 지수시간보다 나쁘기 때문에, 탐욕적 방법을 사용하면 효율적으로 문제를 풀 수 있다. 부분적으로 최적인 고려 사항에 대해 이음선을 선택하는 알고리즘으로 프림 알고리즘과 크루스칼 알고리즘이 존재한다. 프림 알고리즘 : 최소 스패닝 트리를 찾기 위해 정점 부분집합에 이웃한 거리들을 판단하며 구한다. 즉, 신장트리에 붙은 마디 중 가장 minimum한 값을 선택하면서 만들어가는 방식이다. 알고리즘 단계 1. 하나의 꼭지점을 선택하여 이웃한 거..